昭和20年代までの日本では数え年で歳を数える習慣を重んじていた為に欧米のように誕生日を祝う習慣はありませんでした、しかし赤ちゃんの誕生日だけは例外で満一歳になると親戚や近所の人、祖父母が集まって盛大にお祝いしたものです。
このように赤ちゃんだけが特別なのは昔では現在のように赤ちゃんが無事に一年を過ごすことが当たり前でなかった為にお祝いをしたことがしきたりとして残っているものです。
初誕生は 餅誕生とか立ち餅祝いとか力餅祝いとも言われています。
各地方でも色々ですがこの日は一升のもちこめをついて鏡餅をつくり歩き始めた赤ちゃんにこれを背負わせ立てるか、歩けるか、はたまた転がるか等を見守り無事に成長したことを祝ったものです。
今日では普通の誕生日と同様にバースデーケーキにロウソクを一本立てて洋風にお祝いすることが一般的ですね。
それでも双方の祖父母にすれば孫の顔が見れる機会でもありますので遠方に住んでいる祖父母が誕生日にこれるのなら誕生日当日でなくても休日などを選んでも良いでしょう。
慶事は多少遅れてもかまわないといわれています。
祖父母にしても孫に会えるのですから